超低谐振频率MEMS

为了研究温度依赖性，我们采用了Coventor的多物理仿真工具MEMS+®进行机械部分的分析，并使用Simulink®进行闭环系统分析。多物理Simulink/MEMS+模型可以准确预测实验中的静电软化。

图1. 仿真系统的方框图。这个系统与图4所示的系统基本相同。PID控制器被用来最小化偏移。

图2. 用于FEM工具MEMS+的机械结构。L1=13.85mm和 L2=12.7mm。

表一. 主要设备参数

B.MEMS结构

在仿真中使用的MEMS结构如图6所示，主要参数在表1中概述。即使劲度k很小，使用大的质量m有利于实现小的共振频率。为了实现带有电极的大质量体，我们采用了如图7所示的MEMS结构。该结构可以通过以下工艺步骤来制造：(i)将硅晶片与部分蚀刻的玻璃晶片进行阳极键合，(ii)对硅层进行穿透硅Deep-RIE加工。

图3. MEMS结构。这个结构是由一个DRIE蚀刻的硅层组成，它被阳极粘结在一个部分蚀刻的玻璃片上。

B.仿真结果

我们现在可以描述我们的模拟结果了。至于频率fd，我们采用fd=330Hz。在这种情况下，目标振幅AT被设定为0.1纳米。

图4. 共振频率的温度依赖性。当开启非共振反馈调谐时，温度依赖性可以被消除。

图5. 输出电压VFB的加速度依赖性。斜率对应于57V/Gal的灵敏度。

图4展示了共振频率随温度变化的模拟情况。当没有闭环控制时，由于热膨胀和杨氏模量的温度依赖性，随着温度的升高而降低。正如我们所看到的，当闭环控制打开时，温度依赖性可以被消除。这种闭环统还能有效地消除由于过程变化和参数长期漂移引起的问题。

图5显示了重力计灵敏度的模拟结果。由于质量附加的电容较大，且较小，我们发现其灵敏度为57V/Gal。由于采用了力平衡系统，该传感器的动态范围由该系统能够提供的最大电压决定。

力平衡方法还能有效地改善线性度，因为通过将质量位置约束在零位移位置附近，可以抑制大位移时静电力的非线性。我们认为，该传感器的分辨率由热噪声决定。然而，由于其他噪声源的影响，估计的机械热噪声通常会给出比测量值更小的噪声值[2]。因此，我们希望在制造和测量之后对这一点进行分析。

结论

我们设计了一种微电子机械重力计，可以实现稳定和超小的1Hz共振频率。所提出的系统包含两个闭环：一个用于在共振点外调谐共振频率，另一个用于实现零位移的力平衡系统。在共振点外调谐时，优化的频率为330Hz。高频值表明与使用1Hz频率相比，响应时间可以缩短1/330。完成的力平衡系统获得的灵敏度为57V/Gal。