使用机器学习来开发一个实时模型的 MEMS 磁盘谐振陀螺仪

简介:

在设计基于MEMS的陀螺仪时,必须预测和控制器件在非线性状态下的行为,以确保陀螺仪能够如预期工作并能以合理的成本量产。为了预测和控制陀螺仪的非线性行为,必须优化设计并实现在线控制机制。在MEMS模型及其仿真环境中必须包含两项关键功能才能完成这些任务:获得实时反馈的能力和参数化MEMS模型的能力。这是一个重大挑战,因为预测或获得非线性系统的实时反馈不是一项简单的任务。非线性模型不能简单地用一组规则描述,并倾向于具有高度复杂的行为。机器学习,特别是基于深度学习的建模,代表了一种潜在的新技术来预测和控制MEMS陀螺仪在非线性状态下的行为。

一个 MEMS 磁盘共振陀螺仪的描述：

我们将一个基于深度学习的模型应用于一个微机电陀螺仪。这个模型属于被称为“简化阶数模型”（或者“ROMs”）的模型类别。ROMs是复杂系统的简化模型，它们保持了模型的准确性，但计算效率更高（原始、更复杂的模型被称为完全阶数模型或者“FOMs”）。我们最初使用 Coventor MEMS+™ 从 Ayazi 等人的论文 [10] 中创建了一个盘片谐振陀螺仪（或称“DRG”）的模型。这个参数化的 MEMS+ 模型被开发出来，以模拟所选 DRG 的实时非线性行为。

盘片共振陀螺一般配置为同心或外部环形，带有连接辐条和锚定器（图1）。盘片共振陀螺表现出固有的模匹配、高热稳定性、低锚损耗、高品质因数（Q）和对环境不敏感的特点，在许多导航应用中具有高精度和可取之处[12]。在我们的应用程序中，DRG外环使用32个欧拉-伯努利梁在MEMS+中进行建模，而每个拱形悬挂由2个欧拉-伯努利梁组成。中央支撑是一个固定刚体。一系列平行板电极被放置在环形周围。DRG装置行为中的主要非线性来源于电-机耦合。在图1中，每个陀螺仪组件都使用不同的颜色进行了突出显示。

这个陀螺仪对绕 z 轴的角速度很敏感。陀螺仪的驱动模式通过施加一个振荡的偏置电压到蓝色电极，并施加一个相反相位的偏置电压到黄色电极来激励。陀螺仪的「辐条」（红色结构）上施加了一个恒定电位偏置电压。所有剩余的电极都接地。当设备受到外部角速度作用时，科里奥利效应会在环上施加平面内力，并激活感知模式，提供导航数据。不幸的是，平行板激励的静非线性引起了感知模式和驱动模式之间的耦合，导致自参量共振行为。这种非线性行为是一个重大挑战，因为设备可能会经历复杂的动力学，这可能会影响整体性能并阻止在操作过程中对陀螺仪进行有效控制。我们深度学习工作的目标是构建一个能够根据输入激励频率。

MEMS模拟中深度学习方法： 

为了重现 DR 的非线行为，我们创建了一组基于深度学习的简化模型（DL-ROMs）。我们能够从 MEMS+ 提供的仿真数据开始创建这些高度准确、参数化的模型。现在，我们将简要概述我们的方法论。

深度学习被广应用于许多应用程序中，通过从数据中隐藏的模式推断结果。目前，深度学习技术的一种流行用途是根据所需输出的描述来创建文本、图像和艺术作品（见图2a）。这种类型的深度学习方法可以在ChatGPT [7]和Midjourney [8]等应用程序中找到。在这些应用中，深度学习算法被训练来了解与给定描述相对应的图像及其底层模式。这是如何实现的呢？对于这类应用，深度学习算法利用与特定标签和描述相关联的文本和图片数据库，例如，一张鸽子的图像对应着标签“鸽子”，一张人脸的图片对应着标签“脸”等等。DL方法的一个关键点是能够生成在可用数据集中未见或未包含的场景。一旦算法训练完成，它可以通过利用在训练阶段学到的规则来生成新的文本和图片。例如，如果你要求一个深度学习系统画一只“机械鸽子”，它可以生成一个抽象但合理的不存在的图像[9]。这种令人印象深刻的能力可以学习隐藏在数据中的规律，并推断出新的结果，不仅消费者应用中具有吸引力，而且在科学计算和模拟中也是如此。

我们使用在CoventorMP（MEMS+）中运行的模拟结果作为深度学习系统的输入数据。本研究中的深度学习方法尝试学习规则（并识别模式），这些规则是用于训练我们的DRG降阶模型的模拟数据所依据的（图2b）。实际上，我们使用MEMS+模拟数据利用深度学习创建了一个DRG的“黑盒子”模型。在我们的情况下，MEMS模拟数据到内置于MEMS设计软件中的物理定律的控制（即有限元建模）。不幸的是，使用有限元建模创建一个实时参数化仿真Disk Resonating Gyroscope的计算负担非常高。这就是机器学习可以发挥用的地方。

我们的深度学习方法结合了两个要素：卷积自编码器和深层前馈神经网络（DFNN）。关于这些结构的功能和使用细节可以在参考文献[1-6]中找到。

使用深度学习开发的简化模型的结果：

我们使用了来自DRG的MEMS+模拟的149,900个数据快照来训练我们的DL-ROM。我们每个周期从我们的MEMS+模型中收集了100个数据输出值，使用以下操作参数范围生成训练数据： 

f (frequency) = [32.620; 32.6498] kHz, VAC = [2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10] mV.

深度学习基于 ROM 生成的结果显示在图3中，其中包括了 DRG 在一个新的电压值 (VAC= 9.5mV) 下的响应，这个电压值在训练数据中没有包含。在图3中，我们将深度学习方法得到的结果与实际参考数据进行了比较。

驱动运动d的频率响应（由节点的径向位移表示）在图3中用红色圆圈标示。频率响应曲线显示了由于静电非线性引起的驱动模态的软化响应。此外，由于自共振效应，响应曲线在达到一定阈值振幅后会出现平台。如图所示，DL-ROM 几乎完美地重现了参考数据（实际设备数据）的动态和行为。值得强调的是，报告的结果仅限于设备上的单个数据点。然而，DL-ROM方法有可能在陀螺仪的不同位置和不同操作参数范围下复现行为，并且一般适用于在训练阶段提供了任何领域的情况。

结论和展望:

在这篇文章中，我们展示了深度学习算法以及一般的数据驱动方法如何有效地用于创建参数化的微机电系统（MEMS）模型，以供设计和在线控制目的使用。我们利用 Coventor MEMS+ 的仿真能力生成了用于深度学习模型的数据，然后利用深度学习系统创建了一个高精度、实时的降阶模型。DL-ROM方法提供了一个实时仿真工具，可以推断出训练数据之外的新的、不同的结果，并准确反映MEMS设备的非线性特性。在我们的例子中，我们限制了自己只对两个参数进行了改变，但原则上我们的研究中还可以包括更多的参数。由于这些基于深度学习的方法具有稳健性、物理意义、准确性可靠性，我们可以预见到它们在MEMS设计中将被广泛使用。