陀螺仪的气体阻尼仿真

什么是陀螺仪？

陀螺仪是一种重要的科学和工程仪器，最早由 Léon Foucault 在19世纪中期提出，至今已有近200年的历史。其前身“陀螺”早在古代就已存在，曾被视为玩具、赌博工具或具有魔法属性的物体。作为科学仪器，陀螺仪因其在测量和定向方面的高精度而受到广泛重视，广泛应用于飞机、航天器、潜艇及惯性制导系统等领域。

经典陀螺仪的工作原理基于角动量守恒定律。当没有外部力矩作用时，旋转体会努力保持其轴向不变。受到扰动时，转子的取向变化主要依赖于角动量，即角速度与质量惯性矩的乘积。当施加一个不平行于旋转轴的力矩时，转子的反应会非常显著。尽管现在存在多种类型的陀螺仪，它们基于不同的物理原理，但设计目的与经典陀螺仪相同。随着物理学和微尺度工程的进步，陀螺仪的设计和功能得到了极大的提升。

陀螺仪的结构通常包括一个以高角速度旋转的圆盘，圆盘通过轴颈与内平衡环连接，内平衡环又通过另一对轴颈与外平衡环相连。外平衡环则通过第三对轴颈与框架相连，形成三个旋转自由度。框架与周围环境相连，当框架绕任意轴旋转时，转子轴会努力保持其方向不变，导致两个平衡环被迫旋转。这样的设计使得陀螺仪能够在动态环境中保持稳定的方向感知。

CoventorWare气体阻尼仿真

气体阻尼通常是Proof-mass式陀螺仪的主要能量耗散机制，即使其被密封在极低压的环境中。因此为了计算陀螺仪静电力作用下的驱动模态幅值以及科氏力耦合作用下的检测模态幅值，需先分析对应模态的气体阻尼。

考虑到陀螺仪的气体阻尼主要因质量块的Y向运动和Z向运动引起，故将其单独提取出来作为模型。该质量块刻蚀有方形通孔阵列，驱动模态下，质量块沿Y方向运动，此时，其下表面与Substrate上表面形成的气隙发生滑膜阻尼效应。采用CoventorWare的DampingMM求解器计算驱动模态的阻尼系数。结合总模型的模态分析结果，得到驱动频率6.91 kHz对应的阻尼系数3.73E-10 N/(m/s)。

图1 阻尼系数

检测模态下，质量块沿Z方向运动，此时，其下表面与Substrate上表面形成的气隙发生压膜阻尼效应。对模型进行求解，得到不同频率点对应的阻尼系数。结合总模型的模态分析结果，得到检测模态频率6.89 kHz对应的阻尼系数1.28E-9 N/(m/s)。通过Visualizer模块得到Damping Force及Spring Force与频率的关系图。

图2 仿真结果Damping Force & Spring Force Vs. Frequency

CoventorWare模块介绍

CoventorWare包括CoventorWare Turbo模块和MEMS Extended Analysis功能增强模块。CoventorWare Turbo模块由两个套件组成：Designer和Analyzer。

Designer是创建MEMS器件工艺流程、MEMS器件版图、三维实体模型以及三维网格划分的强大设计工具，包含材料属性编辑器、工艺制程编辑器、二维版图编辑器、三维实体模型生成器、三维模型处理器和网格划分引擎、封装库、Foundry设计套件库等。三维器件模型划分网格后，再通过Analyzer模块进行模拟。

Analyzer为三维场求解器综合套件，它提供深入的多重物理场分析以揭示MEMS器件的真实物理行为。场求解器采用有限元法(FEM)、边界元法(BEM)及混合算法进行结构分析、静电分析、机电耦合分析、热分析、热结构耦合分析及热机械电耦合分析等。

求解结果可在Visualizer中进行三维显示及更深入的结果分析。MEMS Extended Analysis模块主要针对MEMS中常见的几种物理效应定制的专业分析功能，其包括MemDamping、MemPZE和MemPZR三个模块，利用相应的场求解器对气体阻尼、压电效应、压阻效应进行分析。