一文读懂共振频率调整的概念

首先，我们解释了通过电调刚度来实现共振频率调谐的概念和结构。在具有质量m和刚度k的弹簧-质量系统中，共振频率由公式给出。为了实现质量m的小，刚度k必须非常小。我们通过如图1和图2所示的正机械刚度kM和负电刚度kE的组合来实现这个刚度k。通过使用梳状致动器产生引力静电力来获得负电刚度kE。刚度kE可以通过电压VE来调节。这种刚度的开环调节方法在文献[4]中描述。

图1. 可电调刚度的示意图。总刚度k由机械刚度kM和电刚度kE之和给出。电刚度kE可以通过电压VE改变。

图2.对应于kM、kE和k=kM+kE的势能U。由于kM > 0，kE < 0且kE是可调的，因此总刚度k可以变得很小且可调。

图3. 偏离共振频率调谐的概念。为了保持共振频率，在频率fd处测量振幅A并进行反馈，使A成为目标值AT。

通常通过监测幅值最大化的频率来确定谐振频率。但在本案例中，由于很小（1 Hz），监测幅值并对kE进行反馈需要很长时间。长的响应时间会加剧对环境变化（如温度变化）的响应。为了使小的也能最小化响应时间，我们在一个更高的频率fd（≫ ）下进行幅度监测。即如图3所示，在fd处测量幅度A，并将系统闭环控制，使A达到目标值AT。